Delta (Optionsscheine)

Mathematisch wird das Delta als erste Ableitung des Optionswerts $V$ nach dem Kurs des Basiswerts $S$ dargestellt:

Delta = ∂V / ∂S

Bei einem gewöhnlichen Long-Call liegt das nicht um ein Bezugsverhältnis angepasste Delta typischerweise zwischen 0 und +1. Bei einem gewöhnlichen Long-Put liegt es typischerweise zwischen −1 und 0. Das Vorzeichen zeigt die lokale Bewegungsrichtung an: Ein Call gewinnt bei steigendem Basiswert unter sonst gleichen Bedingungen regelmäßig an Wert, während ein Put bei steigendem Basiswert regelmäßig an Wert verliert. Das Delta ist eine theoretische und fortlaufend veränderliche Schätzung, keine zugesicherte Preisreaktion.

E

Berücksichtigung des Optionsverhältnisses

Bei Optionsscheinen muss zusätzlich geprüft werden, ob das veröffentlichte Delta bereits um das Options- beziehungsweise Bezugsverhältnis angepasst wurde. Für ein nicht angepasstes Delta kann eine vereinfachte Näherung lauten:

Geschätzte Preisänderung des Optionsscheins

≈ Delta × Optionsverhältnis × Änderung des Basiswertkurses Beispiel:

• Delta des Calls: 0,60
• Optionsverhältnis: 0,1
• Anstieg des Basiswerts: 2 Euro

Unter sonst gleichen Bedingungen ergibt sich näherungsweise: 0,60 × 0,1 × 2 Euro = 0,12 Euro Der Optionsscheinwert würde demnach rechnerisch um etwa 0,12 Euro steigen. Diese Rechnung berücksichtigt noch keine gleichzeitige Veränderung von Volatilität, Restlaufzeit, Zinsen, Dividenden, Wechselkursen, Finanzierungskomponenten oder Emittentenaufschlägen. Die konkrete Quotierung und die Verwendung des Bezugsverhältnisses müssen deshalb den Produktunterlagen entnommen werden.

Delta ist nur eine lokale Näherung

Das Delta gilt nur für eine kleine Veränderung ausgehend vom aktuellen Berechnungszeitpunkt. Bei größeren Kursbewegungen verändert sich das Delta selbst. Diese Veränderung wird durch das Gamma beschrieben. Ein Call, der weit aus dem Geld liegt, kann beispielsweise ein niedriges Delta besitzen. Steigt der Basiswert deutlich in Richtung des Basispreises, kann das Delta zunehmen. Umgekehrt kann das Delta eines Calls bei fallendem Basiswert sinken. Außerdem verändert sich das Delta unter anderem durch:

• die verbleibende Laufzeit,
• die implizite Volatilität,
• die Höhe des Basispreises,
• erwartete Dividenden,
• das Zinsniveau,
• Barrieren oder Kündigungsrechte,
• die konkrete Auszahlungsstruktur.

Die sogenannten Griechen sind Modellkennzahlen und dienen als Orientierung für Sensitivitäten. Sie garantieren weder eine bestimmte Preisentwicklung noch eine exakte Absicherungswirkung.

E

Abgrenzung zum Hebel und zum Omega

Das Delta misst eine absolute, lokale Wertänderung. Der einfache Hebel vergleicht dagegen regelmäßig das wirtschaftliche Basiswertexposure mit dem eingesetzten Kapital. Das Omega beziehungsweise der effektive Hebel verbindet Delta und Hebelwirkung und beschreibt näherungsweise die prozentuale Reaktion des Optionsscheinpreises auf eine prozentuale Bewegung des Basiswerts. Ein hohes Delta bedeutet daher nicht automatisch einen besonders hohen prozentualen Hebel. Ein tief im Geld liegender Call kann ein Delta nahe 1, aber wegen seines vergleichsweise hohen Preises einen geringeren effektiven Hebel als ein günstigerer Optionsschein besitzen.

Verwendung zur Risikoabschätzung

Das Delta kann verwendet werden, um:

• die lokale Richtungsabhängigkeit eines Optionsscheins zu beurteilen,
• verschiedene Optionsscheine auf denselben Basiswert zu vergleichen,
• das Gesamtdelta mehrerer Derivate zu schätzen,
• einen theoretischen Sicherungsbedarf zu berechnen.

Eine Deltaabsicherung ist jedoch nicht dauerhaft stabil. Da sich das Delta bei Marktbewegungen verändert, muss eine dynamische Sicherung regelmäßig überprüft und gegebenenfalls angepasst werden. Transaktionskosten, Geld-Brief-Spannen, Kurssprünge, begrenzte Liquidität und Modellabweichungen können die tatsächliche Sicherungswirkung zusätzlich beeinträchtigen.