Zinseszins

Zinseszins entsteht, wenn bereits gutgeschriebene oder aufgelaufene Zinsen der verzinsten Kapitalbasis zugerechnet und in späteren Perioden selbst verzinst werden. Es werden dann nicht nur auf das ursprüngliche Kapital, sondern auch auf frühere Zinsen weitere Zinsen berechnet.

Langfristiger Vermögensaufbau Altersvorsorge Risiko und Rendite Grundbegriffe

Bei einer einmaligen Verzinsung je Periode und einem konstanten Zinssatz gilt:

\text{Endkapital} = \text{Anfangskapital} \times (1+\text{Zinssatz})^{\text{Anzahl der Perioden}}

Oder:

K_n = K_0 (1+i)^n

Dabei stehen:

K₀ für das Anfangskapital,
i für den Zinssatz je Verzinsungsperiode,
n für die Zahl der Perioden.

Beispiel:

Anfangskapital: 10.000 Euro
Zinssatz: 5 Prozent pro Jahr
Laufzeit: drei Jahre
jährliche Zinsgutschrift und Wiederverzinsung

Nach einem Jahr: 10.000 Euro × 1,05 = 10.500 Euro Nach zwei Jahren: 10.500 Euro × 1,05 = 11.025 Euro Nach drei Jahren:

11.025 Euro × 1,05 = 11.576,25 Euro Der gesamte Zinsertrag beträgt damit: 11.576,25 Euro − 10.000 Euro = 1.576,25 Euro Bei einfacher Verzinsung ohne Zinseszins wären es: 10.000 Euro + 3 × 500 Euro = 11.500 Euro Der zusätzliche Betrag von 76,25 Euro entsteht durch die Verzinsung der bereits gutgeschriebenen Zinsen. Wie stark der Zinseszinseffekt ausfällt, hängt auch von der Häufigkeit der Verzinsung ab. Wird ein nominaler Jahreszinssatz j in m gleich große Zinsperioden unterteilt, gilt vereinfacht:

\text{Endkapital} = \text{Anfangskapital} \times \left(1+\frac{j}{m}\right)^m

Die daraus resultierende effektive Zinsrate für ein Jahr lautet:

i_{\mathrm{eff}} = \left(1+\frac{j}{m}\right)^m - 1

Beispiel: Ein nominaler Jahreszinssatz von 6 Prozent wird monatlich kapitalisiert:

\left(1+\frac{0{,}06}{12}\right)^{12}-1 = \text{rund }6{,}17\,\%

Die effektive Zinsrate für ein Jahr liegt damit über 6 Prozent, weil unterjährig gutgeschriebene Zinsen innerhalb desselben Jahres erneut verzinst werden. Diese Rechnung gilt nur, wenn die vertraglichen Bedingungen tatsächlich eine entsprechende Kapitalisierung vorsehen. Werden Zinsen ausgezahlt, entnommen oder nicht wieder angelegt, entsteht auf diese Beträge kein weiterer Zinseszins. Bei Anlagen wird der Zinseszinseffekt häufig als Wachstumsmechanismus beschrieben. Er wirkt jedoch ebenso bei Schulden. Werden fällige Zinsen nicht bezahlt, sondern wirksam der Schuld zugeschlagen, können sich spätere Zinsen auf eine wachsende Bemessungsgrundlage beziehen. Dadurch kann eine Verbindlichkeit schneller steigen. Zinseszins bedeutet nicht automatisch, dass das Vermögen tatsächlich sicher wächst. Zu berücksichtigen sind insbesondere:

variable oder sinkende Zinssätze,
Gebühren und Verwaltungskosten,
Steuern,
Inflation,
Entnahmen,
Zahlungsausfälle,
Verluste des zugrunde liegenden Investments.

Bei Aktien, Fonds oder anderen marktpreisabhängigen Anlagen wird häufig allgemein von „Compounding“ gesprochen. Dort handelt es sich nicht zwingend um vertraglich garantierte Zinsen. Wiederangelegte Ausschüttungen und Wertänderungen können zu einem ähnlichen multiplikativen Vermögenseffekt führen, aber auch Verluste verstärken. Der mathematische Effekt darf daher nicht mit einer garantierten Verzinsung verwechselt werden. Auch bei negativen Renditen wirkt die Verkettung multiplikativ. Verliert eine Anlage zunächst 20 Prozent und gewinnt anschließend 20 Prozent, erreicht sie nicht wieder ihren Ausgangswert:

100 \times 0{,}80 \times 1{,}20 = 96

Der Gesamtverlust beträgt noch 4 Prozent. Prozentuale Gewinne und Verluste können deshalb nicht einfach addiert werden.

Aktualisiert am: 9. September 2026

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Quellen

Verwandte Begriffe