Risikofreier Zinssatz

In realen Finanzmärkten existiert jedoch regelmäßig kein Instrument, das für jeden Anleger, jede Laufzeit, jede Währung und jedes Risikomerkmal vollständig risikofrei ist. Deshalb werden in der Praxis geeignete nahezu risikofreie Referenzzinssätze oder besonders bonitätsstarke Marktinstrumente als Näherung verwendet. Die pauschale Definition als „Zinsertrag einer risikolosen Anlage wie einer Bundesanleihe“ ist zu ungenau. Auch eine Bundesanleihe kann unter anderem Zinsänderungs-, Inflations-, Liquiditäts- und Marktwertrisiken besitzen.

Theoretische Referenzgröße

In Bewertungsmodellen dient der risikofreie Zinssatz häufig als Ausgangspunkt, auf den weitere Risikoaufschläge aufgeschlagen werden. Vereinfacht:

E

Dabei bezeichnet den verwendeten risikofreien Referenzzins. Für eine risikobehaftete Anleihe kann ein stark vereinfachtes Schema lauten:

Die einzelnen Aufschläge sind in der Praxis nicht immer eindeutig beobachtbar oder voneinander trennbar.

Währung muss übereinstimmen

Der Referenzzins muss zur Währung der zu bewertenden Zahlungsströme passen. Euro-Zahlungen sollten grundsätzlich mit einer Euro-Referenz bewertet werden. Ein US-Dollar-Staatsanleihezins ist kein geeigneter risikofreier Euro-Zinssatz, nur weil der betreffende Schuldner eine hohe Bonität besitzt. Die Währung beeinflusst unter anderem:

• das geldpolitische Umfeld,
• Inflationserwartungen,
• Liquidität,
• Wechselkursrisiken,
• verfügbare Marktinstrumente.

Wer einen Fremdwährungszins als Referenz verwendet, muss die daraus entstehenden Währungs- und Absicherungseffekte gesondert berücksichtigen.

Laufzeit muss übereinstimmen

Es gibt nicht nur einen einzigen risikofreien Zinssatz. Ein Zahlungsstrom in zehn Jahren benötigt grundsätzlich einen anderen Laufzeitbezug als eine Zahlung am folgenden Geschäftstag. Die Zinsstrukturkurve stellt den Zusammenhang zwischen Marktverzinsung und verbleibender Laufzeit von Schuldinstrumenten dar. Die EZB veröffentlicht dafür unter anderem geschätzte Nullkupon-, Termin- und Parzinskurven. Vereinfacht wird ein sicher angenommener Zahlungsstrom mit einem laufzeitgerechten Zinssatz abgezinst:

E

Dabei bezeichnet $r_{f,t}$ den zur Laufzeit $t$ passenden risikofreien Referenzzins. Ein Tagesgeld- oder Overnight-Zinssatz darf nicht ungeprüft zur Bewertung einer zwanzigjährigen Zahlung verwendet werden.

Overnight-Referenzzinssätze

Nach der Ablösung zahlreicher früherer Interbankensätze haben sich in wichtigen Währungsräumen sogenannte nahezu risikofreie Overnight-Sätze als zentrale Referenzen etabliert. Die Bank für Internationalen Zahlungsausgleich bezeichnet diese Sätze ausdrücklich als „near risk-free rates“, also nicht als in jeder Hinsicht vollkommen risikofrei. Für den Euroraum empfahl die zuständige Arbeitsgruppe den Euro Short-Term Rate, kurz €STR, als risikofreien Euro-Referenzsatz. Die EZB veröffentlicht den €STR seit Oktober 2019. Er bildet unbesicherte Übernachtkreditgeschäfte von Banken im Euro-Großkundenmarkt ab. Der €STR ist insbesondere eine kurzfristige Overnight-Referenz. Für längere Laufzeiten können daraus zusammengesetzte rückblickende Sätze, Terminsätze oder andere laufzeitgerechte Zinskurven abgeleitet beziehungsweise verwendet werden.

Staatsanleihen als Näherung

In Bewertungsmodellen werden häufig Renditen besonders bonitätsstarker Staatsanleihen als Näherung für den risikofreien Zinssatz verwendet. Diese Näherung besitzt Grenzen. Staatsanleihen können unterliegen:

• Zinsänderungsrisiko,
• Inflationsrisiko,
• Liquiditätsrisiko,
• Wiederanlagerisiko,
• Währungsrisiko,
• rechtlichem oder politischem Risiko,
• zumindest theoretisch auch Ausfallrisiko.

Die von der EZB veröffentlichte AAA-Staatsanleihekurve beruht beispielsweise auf einem besonders günstig bewerteten Kreditrisikouniversum. Sie ist damit eine Marktannäherung und keine Bestätigung vollständiger Risikofreiheit.

Nominaler und realer risikofreier Zinssatz

Ein nominaler risikofreier Zinssatz enthält Inflationserwartungen beziehungsweise deren Marktauswirkungen. Ein realer risikofreier Zinssatz betrachtet die Verzinsung nach Kaufkraftveränderungen. Vereinfacht gilt:

E

Dabei bezeichnet $\pi^e$ die erwartete Inflation. Ein nominal positiver risikofreier Referenzzins kann real negativ sein, wenn die Inflation höher ausfällt. Bei der Bewertung realer, inflationsgekoppelter Zahlungsströme muss daher eine reale Zinskurve verwendet werden. Nominale Zahlungsströme benötigen dagegen grundsätzlich nominale Diskontsätze.

Verwendung im Capital Asset Pricing Model

Im Capital Asset Pricing Model, kurz CAPM, bildet der risikofreie Zinssatz den Ausgangspunkt der erwarteten Eigenkapitalrendite:

Dabei bezeichnet:

• $E(R_i)$ die erwartete Rendite der Anlage,
• $R_f$ den risikofreien Zinssatz,
• $\beta_i$ die geschätzte Marktsensitivität,
• $E(R_B)-R_f$ die erwartete Marktrisikoprämie.

Die Formel ist ein Modell und keine sichere Renditeprognose. Bereits die Wahl des risikofreien Zinssatzes kann das Ergebnis erheblich beeinflussen.

Verwendung bei Unternehmensbewertungen

Bei einer Unternehmensbewertung kann der risikofreie Zinssatz Bestandteil der Eigenkapital- und Fremdkapitalkosten sein. Ein vereinfachter Eigenkapitalkostensatz kann lauten:

E

Ein höherer risikofreier Zinssatz erhöht unter sonst gleichen Annahmen den Diskontsatz. Dadurch sinkt regelmäßig der Barwert weiter in der Zukunft liegender Zahlungsströme. Der Effekt ist besonders stark bei Unternehmen, deren erwartete Gewinne erst in späteren Jahren anfallen.

Negative risikofreie Zinssätze

Ein nominaler Marktzinssatz kann zeitweise negativ sein. Das bedeutet nicht, dass der Anleger mathematisch „negatives Risiko“ übernimmt. Ein negativer Referenzzins kann unter anderem entstehen durch:

• geldpolitische Rahmenbedingungen,
• hohe Nachfrage nach sicheren und liquiden Anlagen,
• regulatorischen Sicherheitenbedarf,
• erwartete Deflation,
• Knappheit bestimmter Wertpapiere.

Risikofreiheit und Höhe des Zinssatzes sind unterschiedliche Merkmale.

Auswahl der richtigen Referenz

Bei der Auswahl eines risikofreien Referenzzinses sollten mindestens übereinstimmen:

• Währung,
• Laufzeit,
• nominale oder reale Zahlungsstruktur,
• Bewertungsstichtag,
• möglichst geringe Kredit- und Liquiditätsverzerrung.

Ein einziger pauschaler Zinssatz für alle Zahlungsströme kann bei stark geneigter oder gekrümmter Zinsstruktur zu erheblichen Bewertungsfehlern führen.