Kursindex

Ein Kursindex bildet damit die reine Kurskomponente ab. Er unterscheidet sich von einem Performance- oder Total-Return-Index, bei dem Ausschüttungen nach der jeweiligen Methodik rechnerisch wiederangelegt werden. Die DAX-Indexmethodik unterscheidet entsprechend zwischen Price Indices und Return Indices. Dividenden werden bei den Return-Varianten berücksichtigt, nicht jedoch bei den Kursindexvarianten.

Kein einfacher Durchschnitt

Ein Kursindex ist nicht zwingend der einfache Durchschnitt der Kurse seiner Bestandteile. Die Berechnung hängt von der Indexmethodik ab. Mögliche Gewichtungsformen sind:

E

• Gewichtung nach frei handelbarer Marktkapitalisierung,
• Gewichtung nach gesamter Marktkapitalisierung,
• Preisgewichtung,
• Gleichgewichtung,
• fundamentale Gewichtung,
• besondere strategische Gewichtungsmodelle.

Die aktuelle DAX-Methodik unterscheidet unter anderem frei streubesitzgewichtete Marktkapitalisierungsindizes und preisgewichtete Indizes.

Vereinfachte Berechnungsstruktur

Ein marktkapitalisierungsgewichteter Kursindex kann stark vereinfacht dargestellt werden als:

Indexstand = Summe der berücksichtigten Marktwerte ÷ Indexdivisor

Ausführlicher: Iₜ = Σ (pᵢ,ₜ × qᵢ,ₜ × fᵢ,ₜ × cᵢ,ₜ) ÷ Dₜ Dabei können bedeuten:

• pᵢ,ₜ: Kurs des Wertpapiers,
• qᵢ,ₜ: berücksichtigte Aktien- oder Einheitenzahl,
• fᵢ,ₜ: Streubesitz- oder Gewichtungsfaktor,
• cᵢ,ₜ: gegebenenfalls Währungsumrechnungsfaktor,
• Dₜ: Indexdivisor.

Diese Formel ist nur eine allgemeine Darstellung. Nicht jeder Kursindex verwendet sämtliche Faktoren oder dieselbe Berechnung.

Funktion des Divisors

Der Indexdivisor sorgt dafür, dass technische Veränderungen den Indexstand nicht künstlich verändern. Er kann beispielsweise angepasst werden bei:

E

• Aktiensplits,
• Kapitalerhöhungen,
• Bezugsrechten,
• Abspaltungen,
• Änderungen der Indexzusammensetzung,
• besonderen Ausschüttungen,
• Änderungen der berücksichtigten Aktienzahl.

Ein Aktiensplit halbiert beispielsweise möglicherweise den Kurs je Aktie und verdoppelt die Aktienzahl. Ohne rechnerische Anpassung könnte dadurch ein künstlicher Indexsprung entstehen, obwohl sich der wirtschaftliche Wert nicht allein wegen des Splits verändert hat. Die offizielle DAX-Berechnungsmethodik enthält deshalb Regeln für Indexformeln und Anpassungen aufgrund von Kapitalmaßnahmen.

Dividendenwirkung

Angenommen, ein Kursindex besteht vereinfacht aus nur einer Aktie:

• Kurs vor dem Dividendenabschlag: 100 Euro
• ausgeschüttete Dividende: 4 Euro
• Kurs nach dem Abschlag unter sonst unveränderten Bedingungen: 96 Euro

Der Kursindex fällt rechnerisch von 100 auf 96 Punkte, also um vier Prozent. Ein Brutto-Performanceindex würde die Dividende nach seiner Methodik vollständig wiederanlegen und könnte unter den vereinfachenden Annahmen ungefähr unverändert bleiben. Ein Netto-Return-Index würde nur die Dividende nach Abzug der methodisch angesetzten Quellensteuer wiederanlegen. Das Beispiel ist idealisiert. In der Realität kann sich der Kurs am Ex-Tag zusätzlich aufgrund von Marktbewegungen und neuen Informationen verändern.

Kursindex und Performanceindex

Ein Performanceindex berücksichtigt neben den Kursänderungen die rechnerische Wiederanlage bestimmter Ausschüttungen. Ein Brutto-Return-Index unterstellt grundsätzlich die vollständige Wiederanlage der erfassten Dividenden vor Quellensteuern. Ein Netto-Return-Index berücksichtigt bei der Wiederanlage methodisch festgelegte Quellensteuerabzüge. Die Begriffe und steuerlichen Annahmen können je nach Anbieter abweichen. Für Vergleiche ist deshalb die konkrete Indexmethodik maßgeblich. Die Auswahlindizes der DAX-Familie werden nach Angaben der Deutschen Börse als Kurs-, Performance- und Netto-Return-Varianten berechnet. Der in Deutschland üblicherweise als „DAX“ bezeichnete Index ist regelmäßig die Performancevariante.

Zahlenbeispiel für Gewichtungen

Ein vereinfachter Index besteht aus zwei Unternehmen:

E

• Unternehmen A: berücksichtigter Marktwert 800 Millionen Euro
• Unternehmen B: berücksichtigter Marktwert 200 Millionen Euro

Die Gewichte betragen: A: 800 ÷ 1.000 = 80 Prozent B: 200 ÷ 1.000 = 20 Prozent Steigt A um zehn Prozent und bleibt B unverändert, steigt der Index vereinfacht um: 80 % × 10 % + 20 % × 0 % = 8 Prozent Obwohl nur eine von zwei Aktien gestiegen ist, erhöht sich der Index deutlich. Das Beispiel zeigt, dass die Anzahl steigender Titel allein wenig über die Indexbewegung aussagt.

Gewichtungsgrenzen

Indexmethodiken können Höchstgewichte vorsehen, damit einzelne Unternehmen den Index nicht vollständig dominieren. Solche Grenzen werden häufig an Überprüfungsterminen angewendet und können sich zwischen Indexfamilien unterscheiden. Eine Kappungsgrenze beseitigt Konzentrationsrisiken nicht. Mehrere große Unternehmen derselben Branche können zusammen weiterhin einen erheblichen Einfluss besitzen.

Auswahl und Überprüfung

Ein Indexadministrator legt fest:

• welche Wertpapiere grundsätzlich auswählbar sind,
• welche Mindestanforderungen gelten,
• wie die Titel gewichtet werden,
• wie häufig die Zusammensetzung überprüft wird,
• wann außerplanmäßige Änderungen vorgenommen werden,
• welche Handelsplätze und Preise verwendet werden,
• wie Kapitalmaßnahmen behandelt werden.

Bei der DAX-Indexfamilie werden Zusammensetzung und zugrunde liegende Daten nach festgelegten Überprüfungs- und Umsetzungsterminen angepasst. Der Divisor wird zur Wahrung der Indexkontinuität entsprechend neu berechnet.

Indexstand ist kein handelbarer Kurs

Ein Index ist eine Rechengröße. Er kann nicht unmittelbar wie eine einzelne Aktie gekauft werden. Anleger können sich einem Index annähern über:

E

• Indexfonds,
• ETFs,
• Futures,
• Optionen,
• Zertifikate,
• selbst zusammengestellte Portfolios.

Die Wertentwicklung eines Produkts kann vom Index abweichen durch:

• Gebühren,
• Steuern,
• Transaktionskosten,
• Replikationsmethode,
• Besicherung,
• Handelsspannen,
• zeitliche Abweichungen,
• Tracking Difference und Tracking Error,
• Emittenten- oder Gegenparteirisiken.

Währungseinfluss

Ein Index kann in verschiedenen Währungen berechnet werden. Werden ausländische Bestandteile in die Indexwährung umgerechnet, beeinflussen Wechselkurse den Indexstand. Ein ungehedgter Euro-Anleger kann deshalb mit demselben Aktienkorb eine andere Wertentwicklung erleben als ein US-Dollar-Anleger. Außerdem können währungsgesicherte Indexvarianten zusätzliche Sicherungskosten und Abweichungen aufweisen. Die DAX-Berechnungsmethodik sieht für bestimmte Indexvarianten ausdrücklich die Umrechnung von Wertpapierkursen in die jeweilige Indexwährung vor.

Grenzen der Aussagekraft

Ein Kursindex zeigt nicht automatisch:

• die Gesamtrendite einschließlich Ausschüttungen,
• die Entwicklung aller Aktien eines Landes,
• die wirtschaftliche Lage sämtlicher Unternehmen,
• die Verteilung der Kursbewegungen,
• das Risiko eines Indexprodukts,
• die reale, um Inflation bereinigte Wertentwicklung.

Auch historische Indexreihen können durch rückgerechnete Daten, Methodenänderungen oder heutige Auswahlregeln beeinflusst sein. Rückgerechnete Ergebnisse sind hypothetisch und dürfen nicht wie tatsächlich investierbare historische Renditen behandelt werden.

Typische Risiken der Indexinterpretation

• Konzentrationsrisiko: Wenige große Titel bestimmen einen erheblichen Teil der Entwicklung.
• Methodenrisiko: Gewichtungs- oder Auswahlregeln beeinflussen das Ergebnis.
• Ausschüttungseffekt: Kursindizes unterschätzen die Gesamtrendite gegenüber wiederanlegenden Varianten.
• Währungsrisiko: Indexwährung und Anlegerwährung können voneinander abweichen.
• Rebalancing-Effekt: Aufnahmen und Ausschlüsse können Handelsströme und Kosten auslösen.
• Datenrisiko: Fehlerhafte Kurse oder Unternehmensdaten können die Berechnung beeinflussen.
• Vergleichsrisiko: Zwei ähnlich benannte Indizes können unterschiedliche Länder, Titel oder Renditearten abbilden.
• Survivorship- und Rückrechnungsrisiko: Historische Simulationen können das tatsächlich investierbare Ergebnis verzerren.